Wednesday, 20 February 2013

Algoritma

1.  Apakah Itu Algoritma
Ditinjau dari asal-usul katanya, kata Algoritma sendiri mempunyai sejarah yang aneh. Orang hanya menemukan kata algorism yang berarti proses menghitung dengan angka arab. Anda dikatakan algorist jika Anda menghitung menggunakan angka arab. Para ahli bahasa berusaha menemukan asal kata ini namun hasilnya kurang memuaskan. Akhirnya para ahli sejarah matematika menemukan asal kata tersebut yang berasal dari nama penulis buku arab yang terkenal yaitu Abu Ja’far Muhammad Ibnu Musa Al-Khuwarizmi. Al-Khuwarizmi dibaca orang barat menjadi Algorism. Al-Khuwarizmi menulis buku yang berjudul Kitab Al Jabar Wal-Muqabala yang artinya “Buku pemugaran dan pengurangan” (The book of restoration and reduction). Dari judul buku itu kita juga memperoleh akar kata “Aljabar” (Algebra). Perubahan kata dari algorism menjadi algorithm muncul karena kata algorism sering dikelirukan dengan arithmetic, sehingga akhiran –sm berubah menjadi –thm. Karena perhitungan dengan angka Arab sudah menjadi hal yang biasa, maka lambat laun kata algorithm berangsur-angsur dipakai sebagai metode perhitungan (komputasi) secara umum, sehingga kehilangan makna kata aslinya. Dalam bahasa Indonesia, kata algorithm diserap menjadi algoritma.

2.  Definisi Algoritma

“Algoritma adalah urutan langkah-langkah logis penyelesaian masalah yang disusun secara sistematis dan logis”. Kata logis merupakan kata kunci dalam algoritma. Langkah-langkah dalam algoritma harus logis dan harus dapat ditentukan bernilai salah atau benar. Dalam beberapa konteks, algoritma adalah spesifikasi urutan langkah untuk melakukan pekerjaan tertentu. Pertimbangan dalam pemilihan algoritma adalah, pertama, algoritma haruslah benar. Artinya algoritma akan memberikan keluaran yang dikehendaki dari sejumlah masukan yang diberikan. Tidak peduli sebagus apapun algoritma, kalau memberikan keluaran yang salah, pastilah algoritma tersebut bukanlah algoritma yang baik.
Pertimbangan kedua yang harus diperhatikan adalah kita harus mengetahui seberapa baik hasil yang dicapai oleh algoritma tersebut. Hal ini penting terutama pada algoritma untuk menyelesaikan masalah yang memerlukan aproksimasi hasil (hasil yang hanya berupa pendekatan). Algoritma yang baik harus mampu memberikan hasil yang sedekat mungkin dengan nilai yang sebenarnya.
Ketiga adalah efisiensi algoritma. Efisiensi algoritma dapat ditinjau dari 2 hal yaitu efisiensi waktu dan memori. Meskipun algoritma memberikan keluaran yang benar (paling mendekati), tetapi jika kita harus menunggu berjam-jam untuk mendapatkan keluarannya, algoritma tersebut biasanya tidak akan dipakai, setiap orang menginginkan keluaran yang cepat. Begitu juga dengan memori, semakin besar memori yang terpakai maka semakin buruklah algoritma tersebut. Dalam kenyataannya, setiap orang bisa membuat algoritma yang berbeda untuk menyelesaikan suatu permasalahan, walaupun terjadi perbedaan dalam menyusun algoritma, tentunya kita mengharapkan keluaran yang sama. Jika terjadi demikian, carilah algoritma yang paling efisien dan cepat.

3.  Beda Algoritma dan Program

Program adalah kumpulan pernyataan komputer, sedangkan metode dan tahapan sistematis dalam program adalah algoritma. Program ditulis dengan menggunakan bahasa pemrograman. Jadi bisa disebut bahwa program adalah suatu implementasi dari bahasa pemrograman. Beberapa pakar memberi formula bahwa :

Program = Algoritma + Bahasa (Struktur Data)
Bagaimanapun juga struktur data dan algoritma berhubungan sangat erat pada sebuah program. Algoritma yang baik tanpa pemilihan struktur data yang tepat akan membuat program menjadi kurang baik, demikian juga sebaliknya.
Pembuatan algoritma mempunyai banyak keuntungan di antaranya :
  • Pembuatan atau penulisan algoritma tidak tergantung pada bahasa pemrograman manapun, artinya penulisan  algoritma independen dari bahasa pemrograman dan komputer yang melaksanakannya.
  • Notasi algoritma dapat diterjemahkan ke dalam berbagai bahasa pemrograman.
  • Apapun bahasa pemrogramannya, output yang akan dikeluarkan sama karena algoritmanya sama.
Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam membuat algoritma :
  • Teks algoritma berisi deskripsi langkah-langkah penyelesaian masalah. Deskripsi tersebut dapat ditulis dalam notasi apapun asalkan mudah dimengerti dan dipahami.
  • Tidak ada notasi yang baku dalam penulisan teks algoritma seperti notasi bahasa pemrograman. Notasi yang digunakan dalam menulis algoritma disebut notasi algoritmik.
  • Setiap orang dapat membuat aturan penulisan dan notasi algoritmik sendiri. Hal ini dikarenakan teks algoritma tidak sama dengan teks program. Namun, supaya notasi algoritmik mudah ditranslasikan ke dalam notasi bahasa pemrograman tertentu, maka sebaiknya notasi algoritmik tersebut berkorespondensi dengan notasi bahasa pemrograman secara umum.
  • Notasi algoritmik bukan notasi bahasa pemrograman, karena itu pseudocode dalam notasi algoritmik tidak dapat dijalankan oleh komputer. Agar dapat dijalankan oleh komputer, pseudocode dalam notasi algoritmik harus ditranslasikan atau diterjemahkan ke dalam notasi bahasa pemrograman yang dipilih. Perlu diingat bahwa orang yang menulis program sangat terikat dalam aturan tata bahasanya dan spesifikasi mesin yang menjalannya.
  • Algoritma sebenarnya digunakan untuk membantu kita dalam mengkonversikan suatu permasalahan ke dalam bahasa pemrograman.
  • Algoritma merupakan hasil pemikiran konseptual, supaya dapat dilaksanakan oleh komputer, algoritma harus ditranslasikan ke dalam notasi bahasa pemrograman. Ada beberapa hal yang harus diperhatikan pada translasi tersebut, yaitu :
a.  Pendeklarasian variabel
Untuk mengetahui dibutuhkannya pendeklarasian variabel dalam penggunaan bahasa pemrograman apabila    tidak semua bahasa pemrograman membutuhkannya.
b.  Pemilihan tipe data
Apabila bahasa pemrograman yang akan digunakan membutuhkan pendeklarasian variabel maka perlu hal ini dipertimbangkan pada saat pemilihan tipe data.
c.  Pemakaian instruksi-instruksi
Beberapa instruksi mempunyai kegunaan yang sama tetapi masing-masing memiliki kelebihan dan kekurangan yang berbeda.
d.  Aturan sintaksis
Pada saat menuliskan program kita terikat dengan aturan sintaksis dalam bahasa pemrograman yang akan digunakan.
e.  Tampilan hasil
Pada saat membuat algoritma kita tidak memikirkan tampilan hasil yang akan disajikan. Hal-hal teknis ini diperhatikan ketika mengkonversikannya menjadi program.
f.  Cara pengoperasian compiler atau interpreter.
Bahasa pemrograman yang digunakan termasuk dalam kelompok compiler atau interpreter.

4.  Algoritma Merupakan Jantung Ilmu Informatika

Algoritma adalah jantung ilmu komputer atau informatika. Banyak cabang ilmu komputer yang mengarah ke dalam terminologi algoritma. Namun, jangan beranggapan algoritma selalu identik dengan ilmu komputer saja. Dalam kehidupan sehari-hari pun banyak terdapat proses yang dinyatakan dalam suatu algoritma. Cara-cara membuat kue atau masakan yang dinyatakan dalam suatu resep juga dapat disebut sebagai algoritma. Pada setiap resep selalu ada urutan langkah-langkah membuat masakan. Bila langkah-langkahnya tidak logis, tidak dapat dihasilkan masakan yang diinginkan. Ibu-ibu yang mencoba suatu resep masakan akan membaca satu per satu langkah-langkah pembuatannya lalu ia mengerjakan proses sesuai yang ia baca. Secara umum, pihak (benda) yang mengerjakan proses disebut pemroses (processor). Pemroses tersebut dapat berupa manusia, komputer, robot atau alat-alat elektronik lainnya. Pemroses melakukan suatu proses dengan melaksanakan atau “mengeksekusi” algoritma yang menjabarkan proses tersebut.
Algoritma adalah deskripsi dari suatu pola tingkah laku yang dinyatakan secara primitif yaitu aksi-aksi yang didefenisikan sebelumnya dan diberi nama, dan diasumsikan sebelumnya bahwa aksi-aksi tersebut dapat kerjakan sehingga dapat menyebabkan kejadian.
Melaksanakan algoritma berarti mengerjakan langkah-langkah di dalam algoritma tersebut. Pemroses mengerjakan proses sesuai dengan algoritma yang diberikan kepadanya. Juru masak membuat kue berdasarkan resep yang diberikan kepadanya, pianis memainkan lagu berdasarkan papan not balok. Karena itu suatu algoritma harus dinyatakan dalam bentuk yang dapat dimengerti oleh pemroses. Jadi suatu pemroses harus:
  • Mengerti setiap langkah dalam algoritma.
  • Mengerjakan operasi yang bersesuaian dengan langkah tersebut.

5.  Mekanisme Pelaksanaan Algoritma oleh Pemroses
Komputer hanyalah salah satu pemroses. Agar dapat dilaksanakan oleh komputer, algoritma harus ditulis dalam notasi bahasa pemrograman sehingga dinamakan program. Jadi program adalah perwujudan atau implementasi teknis algoritma yang ditulis dalam bahasa pemrograman tertentu sehingga dapat dilaksanakan oleh komputer.
Kata “algoritma” dan “program” seringkali dipertukarkan dalam penggunaannya. Misalnya ada orang yang berkata seperti ini: “program pengurutan data menggunakan algoritma selection sort”. Atau pertanyaan seperti ini: “bagaimana algoritma dan program menggambarkan grafik tersebut?”. Jika Anda sudah memahami pengertian algoritma yang sudah disebutkan sebelum ini, Anda dapat membedakan arti kata algoritma dan program. Algoritma adalah langkah-langkah penyelesaikan masalah, sedangkan program adalah realisasi algoritma dalam bahasa pemrograman. Program ditulis dalam salah satu bahasa pemrograman dan kegiatan membuat program disebut pemrograman (programming). Orang yang menulis program disebut pemrogram (programmer). Tiap-tiap langkah di dalam program disebut pernyataan atau instruksi. Jadi, program tersusun atas sederetan instruksi. Bila suatu instruksi dilaksanakan, maka operasi-operasi yang bersesuaian dengan instruksi tersebut dikerjakan komputer.
Secara garis besar komputer tersusun atas empat komponen utama yaitu, piranti masukan, piranti keluaran, unit pemroses utama, dan memori. Unit pemroses utama (Central Processing Unit – CPU) adalah “otak” komputer, yang berfungsi mengerjakan operasi-operasi dasar seperti operasi perbandingan, operasi perhitungan, operasi membaca, dan operasi menulis. Memori adalah komponen yang berfungsi menyimpan atau mengingatingat.
Yang disimpan di dalam memori adalah program (berisi operasi-operasi yang akan dikerjakan oleh CPU) dan data atau informasi (sesuatu yang diolah oleh operasi-operasi). Piranti masukan dan keluaran (I/O devices) adalah alat yang memasukkan data atau program ke dalam memori, dan alat yang digunakan komputer untuk mengkomunikasikan hasil-hasil aktivitasnya. Contoh piranti masukan antara lain, papan kunci (keyboard), pemindai (scanner), dan cakram (disk). Contoh piranti keluaran adalah, layar peraga (monitor), pencetak (printer), dan cakram.


Mekanisme kerja keempat komponen di atas dapat dijelaskan sebagai berikut. Mula-mula program dimasukkan ke dalam memori komputer. Ketika program dilaksanakan (execute), setiap instruksi yang telah tersimpan di dalam memori dikirim ke CPU. CPU mengerjakan operasioperasi yang bersesuaian dengan instruksi tersebut. Bila suatu operasi memerlukan data, data dibaca dari piranti masukan, disimpan di dalam memori lalu dikirim ke CPU untuk operasi yang memerlukannya tadi. Bila proses menghasilkan keluaran atau informasi, keluaran disimpan ke dalam memori, lalu memori menuliskan keluaran tadi ke piranti keluaran (misalnya dengan menampilkannya di layar monitor).
6.  Belajar Memprogram dan Belajar Bahasa Pemrograman
Belajar memprogram tidak sama dengan belajar bahasa pemrograman. Belajar memprogram adalah belajar tentang metodologi pemecahan masalah, kemudian menuangkannya dalam suatu notasi tertentu yang mudah dibaca dan dipahami. Sedangkan belajar bahasa pemrograman berarti belajar memakai suatu bahasa aturan-aturan tata bahasanya, pernyataan-pernyataannya, tata cara pengoperasian compiler-nya, dan memanfaatkan pernyataan-pernyataan tersebut untuk membuat program yang ditulis hanya dalam bahasa itu saja. Sampai saat ini terdapat puluhan bahasa pemrogram, antara lain bahasa rakitan (assembly), Fortran, Cobol, Ada, PL/I, Algol, Pascal, C, C++, Basic, Prolog, LISP, PRG, bahasabahasa simulasi seperti CSMP, Simscript, GPSS, Dinamo. Berdasarkan terapannya, bahasa pemrograman dapat digolongkan atas dua kelompok besar :
  • Bahasa pemrograman bertujuan khusus. Yang termasuk kelompok ini adalah Cobol (untuk terapan bisnis dan administrasi). Fortran (terapan komputasi ilmiah), bahasa rakitan (terapan pemrograman mesin), Prolog (terapan kecerdasan buatan), bahasa-bahasa simulasi, dan sebagainya.
  • Bahasa perograman bertujuan umum, yang dapat digunakan untuk berbagai aplikasi. Yang termasuk kelompok ini adalah bahasa Pascal, Basic dan C. Tentu saja pembagian ini tidak kaku. Bahasabahasabertujuan khusus tidak berarti tidak bisa digunakan untuk aplikasi lain. Cobol misalnya, dapat juga digunakan untuk terapan ilmiah, hanya saja kemampuannya terbatas. Yang jelas, bahasabahasa pemrograman yang berbeda dikembangkan untuk bermacam-macam terapan yang berbeda pula.
Berdasarkan pada apakah notasi bahasa pemrograman lebih “dekat” ke mesin atau ke bahasa manusia, maka bahasa pemrograman dikelompokkan atas dua macam :
  • Bahasa tingkat rendah. Bahasa jenis ini dirancang agar setiap instruksinya langsung dikerjakan oleh komputer, tanpa harus melalui penerjemah (translator). Contohnya adalah bahasa mesin. CPU mengambil instruksi dari memori, langsung mengerti dan langsung mengerjakan operasinya. Bahasa tingkat rendah bersifat primitif, sangat sederhana, orientasinya lebih dekat ke mesin, dan sulit dipahami manusia. Sedangkan bahasa rakitan dimasukkan ke dalam kelompok ini karena alasan notasi yang dipakai dalam bahasa ini lebih dekat ke mesin, meskipun untuk melaksanakan instruksinya masih perlu penerjemahan ke dalam bahasa mesin.
  • Bahasa tingkat tinggi, yang membuat pemrograman lebih mudah dipahami, lebih “manusiawi”, dan berorientasi ke bahasa manusia (bahasa Inggris). Hanya saja, program dalam bahasa tingkat tinggi tidak dapat langsung dilaksanakan oleh komputer. Ia perlu diterjemahkan terlebih dahulu oleh sebuah translator bahasa (yang disebut kompilator atau compiler) ke dalam bahasa mesin sebelum akhirnya dieksekusi oleh CPU. Contoh bahasa tingkat tinggi adalah Pascal, PL/I, Ada, Cobol, Basic, Fortran, C, C++, dan sebagainya.
Bahasa pemrograman bisa juga dikelompokkan berdasarkan pada tujuan dan fungsinya. Di antaranya adalah :

7.  Menilai Sebuah Algoritma

Ketika manusia berusaha memecahkan masalah, metode atau teknik yang digunakan untuk memecahkan masalah itu ada kemungkinan bisa banyak (tidak hanya satu). Dan kita memilih mana yang terbaik di antara teknikteknik itu. Hal ini sama juga dengan algoritma, yang memungkinkan suatu permasalahan dipecahkan dengan metode dan logika yang berlainan. Yang menjadi pertanyaan adalah bagaimana mengukur mana algoritma yang terbaik?. Beberapa persyaratan untuk menjadi algoritma yang baik adalah :
  • Tingkat kepercayaannya tinggi (realibility). Hasil yang diperoleh dari proses harus berakurasi tinggi dan benar.
  • Pemrosesan yang efisien (cost rendah). Proses harus diselesaikan secepat mungkin dan frekuensi kalkulasi yang sependek mungkin.
  • Sifatnya general. Bukan sesuatu yang hanya untuk menyelesaikan satu kasus saja, tapi juga untuk kasus lain yang lebih general.
  • Bisa dikembangkan (expandable). Haruslah sesuatu yang dapat kita kembangkan lebih jauh berdasarkan perubahan requirement yang ada.
  • Mudah dimengerti. Siapapun yang melihat, dia akan bisa memahami algoritma Anda. Susah dimengertinya suatu program akan membuat susah di-maintenance (kelola).
  • Portabilitas yang tinggi (portability). Bisa dengan mudah diimplementasikan di berbagai platform komputer.
  • Precise (tepat, betul, teliti). Setiap instruksi harus ditulis dengan seksama dan tidak ada keragu-raguan, dengan demikian setiap instruksi harus dinyatakan secara eksplisit dan tidak ada bagian yang dihilangkan karena pemroses dianggap sudah mengerti. Setiap langkah harus jelas dan pasti.
Contoh :   Tambahkan 1 atau 2 pada x.
Instruksi di atas terdapat keraguan.
  • Jumlah langkah atau instruksi berhingga dan tertentu. Artinya, untuk kasus yang sama banyaknya, langkah harus tetap dan tertentu meskipun datanya berbeda.
  • Efektif. Tidak boleh ada instruksi yang tidak mungkin dikerjakan oleh pemroses yang akan menjalankannya.
Contoh :   Hitung akar 2 dengan presisi sempurna.
Instruksi di atas tidak efektif, agar efektif instruksi tersebut diubah.
Misal : Hitung akar 2 sampai lima digit di belakang koma.
  • Harus terminate. Jalannya algoritma harus ada kriteria berhenti. Pertanyaannya adalah apakah bila jumlah instruksinya berhingga maka pasti terminate?
  • Output yang dihasilkan tepat. Jika langkah-langkah algoritmanya logis dan diikuti dengan seksama maka dihasilkan output yang diinginkan.
Sedangkan kriteria Algoritma menurut Donald E. Knuth adalah :
  1. Input: algoritma dapat memiliki nol atau lebih inputan dari luar.
  2. Output: algoritma harus memiliki minimal satu buah output keluaran.
  3. Definiteness (pasti): algoritma memiliki instruksi-instruksi yang jelas dan tidak ambigu.
  4. Finiteness (ada batas): algoritma harus memiliki titik berhenti (stopping role).
  5. Effectiveness (tepat dan efisien): algoritma sebisa mungkin harus dapat dilaksanakan dan efektif. Contoh instruksi yang tidak efektif adalah: A = A + 0 atau A = A * 1
Namun ada beberapa program yang memang dirancang untuk unterminatable : contoh Sistem Operasi.

8.  Penyajian Algoritma
Penyajian algoritma secara garis besar bisa dalam 2 bentuk penyajian yaitu tulisan dan gambar. Algoritma yang disajikan dengan tulisan yaitu dengan struktur bahasa tertentu (misalnya bahasa Indonesia atau bahasa Inggris) dan pseudocode. Pseudocode adalah kode yang mirip dengan kode pemrograman yang sebenarnya seperti Pascal, atau C, sehingga lebih tepat digunakan untuk menggambarkan algoritma yang akan dikomunikasikan kepada pemrogram. Sedangkan algoritma disajikan dengan gambar, misalnya dengan flowchart. Secara umum, pseudocode mengekspresikan ide-ide secara informal dalam proses penyusunan algoritma. Salah satu cara untuk menghasilkan kode pseudo adalah dengan meregangkan aturan-aturan bahasa formal yang dengannya versi akhir dari algoritma akan diekspresikan. Pendekatan ini umumnya digunakan ketika bahasa pemrograman yang akan digunakan telah diketahui sejak awal.

Flowchart merupakan gambar atau bagan yang memperlihatkan urutan dan hubungan antar proses beserta pernyataannya. Gambaran ini dinyatakan dengan simbol. Dengan demikian setiap simbol menggambarkan proses tertentu. Sedangkan antara proses digambarkan dengan garis penghubung. Dengan menggunakan flowchart akan memudahkan kita untuk melakukan pengecekan bagian-bagian yang terlupakan dalam analisis masalah. Di
samping itu flowchart juga berguna sebagai fasilitas untuk berkomunikasi antara pemrogram yang bekerja dalam tim suatu proyek.
Ada dua macam flowchart yang menggambarkan proses dengan komputer, yaitu :
  • Flowchart sistem yaitu bagan dengan simbol-simbol tertentu yang menggambarkan urutan prosedur dan proses suatu file dalam suatu media menjadi file di dalam media lain, dalam suatu sistem pengolahan data. Beberapa contoh Flowchart sistem:
  • Flowchart program yaitu bagan dengan simbol-simbol tertentu yang menggambarkan urutan proses dan hubungan antar proses secara mendetail di dalam suatu program.

Kaidah-Kaidah Umum Pembuatan Flowchart Program
Dalam pembuatan flowchart Program tidak ada rumus atau patokan yang bersifat mutlak. Karena flowchart merupakan gambaran hasil pemikiran dalam menganalisis suatu masalah dengan komputer. Sehingga flowchart yang dihasilkan dapat bervariasi antara satu pemrogram dengan yang lainnya. Namun secara garis besar setiap pengolahan selalu terdiri atas 3 bagian utama, yaitu :
  1. Input,
  2. Proses pengolahan dan
  3. Output
Untuk pengolahan data dengan komputer, urutan dasar pemecahan suatu masalah:
  1. START, berisi pernyataan untuk persiapan peralatan yang diperlukan sebelum menangani pemecahan persoalan.
  2. READ, berisi pernyataan kegiatan untuk membaca data dari suatu peralatan input.
  3. PROSES, berisi kegiatan yang berkaitan dengan pemecahan persoalan sesuai dengan data yang dibaca.
  4. WRITE, berisi pernyataan untuk merekam hasil kegiatan ke peralatan output.
  5. END, mengakhiri kegiatan pengolahan.
Walaupun tidak ada kaidah-kaidah yang baku dalam penyusunan flowchart, namun ada beberapa anjuran :
  1. Hindari pengulangan proses yang tidak perlu dan logika yang berbelit sehingga jalannya proses menjadi singkat.
  2. Jalannya proses digambarkan dari atas ke bawah dan diberikan tanda panah untuk memperjelas.
  3. Sebuah flowchart diawali dari satu titik START dan diakhiri dengan END.
Berikut merupakan beberapa contoh simbol flowchart yang disepakati oleh dunia pemrograman :

Untuk memahami lebih dalam mengenai flowchart ini, akan diambil sebuah kasus sederhana.

Kasus : Buatlah sebuah rancangan program dengan menggunakan flowchart, mencari luas persegi panjang.


Solusi : Perumusan untuk mencari luas persegi panjang adalah :
L = p . l
di mana, L adalah Luas persegi panjang, p adalah panjang persegi, dan l adalah lebar persegi.


Keterangan :
  1. Simbol pertama menunjukkan dimulainya sebuah program.
  2. Simbol kedua menunjukkan bahwa input data dari p dan l.
  3. Data dari p dan l akan diproses pada simbol ketiga dengan menggunakan perumusan L = p. l.
  4. Simbol keempat menunjukkan hasil output dari proses dari simbol ketiga.
  5. Simbol kelima atau terakhir menunjukkan berakhirnya program dengan tanda End.
9.  Struktur Dasar Algoritma
Algoritma berisi langkah-langkah penyelesaian suatu masalah. Langkah-langkah tersebut dapat berupa runtunan aksi (sequence), pemilihan aksi (selection), pengulangan aksi (iteration) atau kombinasi dari ketiganya. Jadi struktur dasar pembangunan algoritma ada tiga, yaitu:
  1. Struktur Runtunan
  2. Digunakan untuk program yang pernyataannya sequential atau urutan.
  3. Struktur Pemilihan
  4. Digunakan untuk program yang menggunakan pemilihan atau penyeleksian kondisi.
  5. Struktur Perulangan
  6. Digunakan untuk program yang pernyataannya akan dieksekusi berulang-ulang.

Dalam Algoritma, tidak dipakai simbol-simbol / sintaks dari suatu bahasa pemrograman tertentu, melainkan bersifat umum dan tidak tergantung pada suatu bahasa pemrograman apapun juga. Notasi-notasi algoritma dapat digunakan untuk seluruh bahasa pemrograman manapun.
Definisi Pseudo-code
Kode atau tanda yang menyerupai (pseudo) atau merupakan penjelasan cara menyelesaikan suatu masalah. Pseudo-code sering digunakan oleh manusia untuk menuliskan algoritma.
Contoh kasus : mencari bilangan terbesar dari dua bilangan yang diinputkan
Solusi Pseudo-code :
  1. Masukkan bilangan pertama
  2. Masukkan bilangan kedua
  3. Jika bilangan pertama > bilangan kedua maka kerjakan langkah 4, jika tidak, kerjakan langkah 5.
  4. Tampilkan bilangan pertama
  5. Tampilkan bilangan kedua
Solusi Algoritma :
  1. Masukkan bilangan pertama (a)
  2. Masukkan bilangan kedua (b)
  3. if a > b then kerjakan langkah 4
  4. print a
  5. print b
Contoh Lain Algortima dan Pseudo-code :


10.  Tahapan dalam Pemrograman
Langkah-langkah yang dilakukan dalam menyelesaikan masalah dalam pemrograman dengan komputer adalah :
  • Definisikan Masalah
  • Buat Algoritma dan Struktur Cara Penyelesaian
  • Menulis Program
  • Mencari Kesalahan
  • Uji dan Verifikasi Program
  • Dokumentasi Program
  • Pemeliharaan Program

tipe data

VARIABEL, TIPE DATA

VARIABEL
Variabel adalah suatu pengenal (identifier) yang digunakan untuk mewakili suatu
nilai tertentu di dalam proses program. Berbeda dengan konstanta yang nilainya selalu
tetap, nilai dari suatu variable bisa diubah-ubah sesuai kebutuhan. Untuk memperoleh
nilai dari suatu variable digunakan pernyataan penugasan (assignment statement), yang
mempunyai sintaks sebagai berikut :
variable = ekspresi ;
Nama dari suatu variable dapat ditentukan sendiri oleh pemrogram dengan aturan sebagai
berikut :
1. Terdiri dari gabungan huruf dan angka dengan karakter pertama harus berupa
huruf. Bahasa C ++ bersifat case-sensitive artinya huruf besar dan kecil dianggap
berbeda. Jadi antara nim, NIM dan Nim dianggap berbeda.
2. Tidak boleh mengandung spasi.
3. Tidak boleh mengandung symbol-simbol khusus, kecuali garis bawah
(underscore). Yang termasuk symbol khusus yang tidak diperbolehkan antara lain
: $, ?, %, #, !, &, *, (, ), -, +, =dsb.
4. Panjangnya bebas, tetapi hanya 32 karakter pertama yang terpakai.
Contoh penamaan variabel yang benar :
NIM, a, x, nama_mhs, f3098, f4, nilai, budi, dsb.
Contoh penamaan variable yang salah :
%nilai_mahasiswa, 80mahasiswa, rata-rata, ada spasi, penting!, dsb
DEKLARASI
Deklarasi diperlukan bila kita akan menggunakan pengenal (identifier) dalam
program. Identifier dapat berupa variable, konstanta dan fungsi.

DEKLARASI VARIABEL
Bentuk umumnya :
Nama_tipe nama_variabel ;
Contoh :
int x; // Deklarasi x bertipe integer
char y, huruf, nim[10]; // Deklarasi variable bertipe char
float nilai; // Deklarasi variable bertipe float
double beta; // Deklarasi variable bertipe double
int array[5][4]; // Deklarasi array bertipe integer

DEKLARASI KONSTANTA
a. Menggunakan keyword const
Contoh : const float PI = 3.14152965;
Berbeda dengan variable, konstanta bernama tidak dapat diubah
jika telah diinisialisasi
b. Menggunakan #define
Contoh : #define PI 3.14152965
Keuntungan menggunakan #define apabila dibandingkan dengan const adalah
kecepatan kompilasi, karena sebelum kompilasi dilaksanakan, kompiler pertama
kali mencari symbol #define (oleh sebab itu mengapa # dikatakan prepocessor
directive) dan mengganti semua Phi dengan nilai 3.14152965.

TIPE DATA
Tipe data dapat dikelompokkan menjadi atas dua macam :
1. Tipe Dasar.
2. Tipe Bentukkan.
3.3.1 TIPE DASAR
Adalah tipe yang dapat langsung dipakai.
Tipe Dasar Ukuran Memori
(byte)
Jangkauan Nilai Jumlah
Digit Presisi
Char 1 -128 hingga +127 -
Int 2 -32768 hingga +32767 -
Long 4 -2.147.438.648 hingga
2.147.438.647
-
Float 4 3,4E-38 hingga 3,4E38 6-7
Double 8 1.7E-308 hingga 1.7E308 15-16
long double 10 3.4E-4932 hingga 1.1E4932 19
NB : Untuk mengetahui ukuran memori dari suatu tipe digunakan fungsi sizeof(tipe)
Tipe data dapat diubah ( type cast ), misalkan:
float x = 3.345;
int p = int(x);
maka nilai p adalah 3 ( terjadi truncating ).

Tipe data yang berhubungan dengan bilangan bulat adalah char, int, long. Sedangkan
lainnya berhubungan dengan bilangan pecahan.

KARAKTER & STRING LITERAL
String adalah gabungan dari karakter
Contoh : “ Belajar “ à Literal String
“ B “ àKarakter
Panjang String
strlen() ànama fungsi untuk menghitung panjang string
Fungsi strlen() dideklarasikan dalam file string.h. Jadi bila anda ingin menggunakan
fungsi strlen(), maka prepocessor directive #include<string.h> harus dimasukkan dalam
program diatas main().

Perhatikan, bahwa :
· ‘ \n ‘ dihitung satu karakter. \n disebut newline karakter
· Endl juga merupakan newline karakter ( sama kegunaannya seperti \n ).
Dalam C++, selain \n terdapat juga beberapa karakter khusus yang biasa disebut escape
sequence characters, yaitu
Karakter Keterangan
\0 Karakteeer ber-ASCII nol ( karakter null )
\a Karakter bell
\b Karakter backspace
\f Karakter ganti halaman ( formfeed )
\n Karakter baris baru ( newline )
\r Karakter carriage return ( ke awal baris )
\t Karakter tab horizontal
\v Karakter tab vertika
\\ Karakter \
\’ Karakter ‘
\” Karakter “
\? Karakter ?
\ooo Karakter yang nilai oktalnya adalah ooo ( 3 digit octal )
\xhh Karakter yang nilai heksadesimalnya adalah hh (2 digit
heksadesimal )

KEYWORD & IDENTIFIER
Dalam bahasa pemrograman, suatu program dibuat dari elemen-elemen sintaks
individual yang disebut token, yang memuat nama variable, konstanta, keyword, operator
dan tanda baca.

TIPE BENTUKAN
Merupakan tipe yang dibentuk dari tipe dasar. Seperti Tipe Struktur.

TIPE STRUKTUR
Suatu tipe data yang merupakan kumpulan dari tipe data lainnya. Struktur terdiri
dari data yang disebut field. Field – field tersebut digabungkan menjadi satu tujuan untuk
kemudahan dalam operasi.
Bentuk umumnya :
tyedef struct{ tipe nama_field1;
tipe nama_field2;
tipe nama_field3;
. . . .
}nama_variabel;

 

3 Struktur Dasar Algoritma


Algoritma adalah langkah-langkah yang runut (sistematis) untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Langkah-langkah tersebut dapat berupa runtunan aksi, pemilihan aksi, dan pengulangan aksi. Sehingga ketiga jenis langkah tersebut akan membentuk konstruksi atau struktur dasar algoritma. Berikut penjelasan ringkas mengenai 3 struktur dasar Algoritma.
1. Runtunan (Sequential)
Setiap instruksi atau perintah dalam runtunan ditulis dalam satu baris atau beberapa instruksi dalam baris yang sama tetapi antara setiap instruksi dipisahkan dengan tanda semicolon/ titik koma ( ; ). Berikut beberapa karakteristik runtunan :
  • Setiap instruksi dikerjakan satu per satu.
  • Setiap instruksi hanya dikerjakan satu kali, tidak ada instruksi yang diulang.
  • Urutan instruksi yang ditulis dalam notasi algortima sama dengan urutan instruksi yang akan di proses.
  • Akhir dari instruksi terakhir adalah akhir dari algoritma.

struktur runtunan
Runtunan

Contoh runtunan :
Pertukaran_Dua_Bilangan
{I.S : Nilai pertama (A) dan nilai kedua (B) sudah terdefinisi}
{F.S : Menampilkan hasil pertukaran dua bilangan (A dan B)}
Deklarasi :
A, B        : integer {variabel nilai pertama dan nilai kedua}
C             : integer {Variabel bantu}
Algoritma :
C A
A ← B
B ← C
Output (“Nilai Pertama = “, B)
Output (“Nilai Kedua = “, A)

2.       Pemilihan (Selection)
Seringkali suatu instruksi hanya bisa dikerjakan jika ia memenuhi suatu persyaratan tertentu, sehingga komputer tidak lagi mengerjakan instruksi secara sekuensial seperti pada runtunan melainkan berdasarkan syarat yang dipenuhi. Berikut 3 jenis kasus pada struktur pemilihan.
  • Analisis Satu Kasus (IF-THEN)
  • Analisis Dua Kasus (IF-THEN-ELSE)
  • Analisis Tiga Kasus atau lebih (IF-THEN-ELSE Bertingkat dan Struktur Case)

struktur pemilihan
Pemilihan

Menentukan_Bilangan_Positif
{I.S : User memasukkan sebuah nilai}
{F.S : Menampilkan hasil proses apakah nilai yang dimasukkan user adalah bilangan positif atau bukan}
Deklarasi :
X             : real
Algoritma :
Input (X)
IF X > 0 THEN
Output (X, “adalah bilangan positif”)
ELSE
Output (X, “bukan bilangan positif”)

3.       Pengulangan (Repetition atau Loop)
Salahsatu kelebihan komputer adalah kemampuannya untuk mengerjakan pekerjaan atau perintah yang sama berulang kali tanpa mengenal lelah dan bosan. Pengulangan dapat dilakukan sejumlah kali sampai kondisi yang diinginkan tercapai. Berikut 3 jenis kontruksi pada struktur pengulangan.
  • Kontruksi FOR . . . DO . . .
  • Kontruksi WHILE . . . DO . . .
  • Kontruksi REPEAT . . . UNTIL . . .
struktur pengulangan
Pengulangan

Mencetak_Nilai_1_sampai_N
{I.S : User memasukkan nilai terakhir (N)}
{F.S : Mencetak nilai dari 1 sampai N}
Deklarasi :
X             : real
Algoritma :
Input (N)
I 1
WHILE i  N DO


Bagian Dasar Algoritma


Setelah konstruksi dasar pembentuk algoritma, sekarang kita lihat bagaimana struktur dasar dari teks algoritma. Sehingga dengan mengikuti struktur tersebut kita dapat menyusun algoritma-algoritma tertentu untuk menyelesaikan masalah dengan efektif.
Algoritma disusun oleh 3 bagian (blok) yang biasanya selalu ada dalam sebuah algoritma. 3 bagian itu adalah :
  1. bagian judul (header)
  2. bagian deklarasi (declaration)
  3. bagian algoritma (sebagian menyebutnya dengan deskripsi)
Ketiga bagian tersebut secara umum ditunjukkan dalam notasi algoritmik seperti di bawah.
PROGRAM nama program
{berisi judul algoritma, singkat dan jelas}
DEKLARASI
{sebagai tempat untuk mengenalkan nama atau variabel apa saja yang digunakan dan tipe datanya serta prosedur dan fungsi yang dipakai}
ALGORITMA :
{berisi langkah-langkah penyelesaian masalah}
Pada setiap bagian sebaiknya diberikan komentar untuk memperjelas maksud dari pernyataan tersebut. Untuk komentar, penulisannya diapit oleh tanda kurung kurawal { dan }. Dengan komentar, algoritma yang kita buat menjadi lebih dimengerti dan dipahami, dan komentar ini tidak akan dieksekusi karena akan dilewati saja oleh program. :-D Namanya juga komentar…
Bagian Judul (header)
Sesuai bagiannya, kita perlu memberi judul terhadap algoritma yang kita buat. Judul sebaiknya singkat, dan jelas serta menggambarkan apa yang dilakukan oleh program. Di bawah judul, sebaiknya juga diberikan komentar singkat tentang masalah yang ingin diselesaikan itu, dan bagaimana masukan dan keluarannya.
Contohnya :
PROGRAM ucapan selamat datang
{program untuk menampilkan ucapan selamat datang kepada pengguna dengan masukan nama pengguna}
Bagian Deklarasi (declaration)
Digunakan untuk memperkenalkan semua variabel atau nama-nama yang akan terlibat dalam algoritma termasuk tipe data dan sebagainya. Apapun nama dan variabel yang digunakan dalam algoritma harus di ‘umumkan’ terlebih dahulu di bagian deklarasi ini, jika tidak, algoritma (dan program) tidak akan bisa menyelesaikan masalah. Justru malah menjadi masalah :-D :-D
Contoh deklarasi adalah :
DEKLARASI
nama : string
usia : integer
Nama atau variabel adalah satu kesatuan leksikal, sehingga nama tidak boleh mengandung spasi, tanda baca, tanda operator dan sebagainya kecuali tanda “_” (garis bawah). Pada algoritma, tidak dibedakan antara huruf besar (kapital) atau huruf kecil, semuanya dianggap sama.

Bagian Algoritma (deskripsi)
Bagian ini adalah inti dari program untuk menyelesaikan masalah. Berisi instruksi-instruksi untuk pemecahan masalah dengan menggunakan notasi pseudo-code. Tidak perlu berpanjang lebar, kita lihat saja contohnya.
ALGORITMA :
read(nama, usia)
write(‘Selamat Datang ‘, nama)
write(‘Usia Anda sekarang adalah ‘, usia, ‘tahun’)
Nah, kalau ketiga bagian di atas digabungkan menjadi 1 kesatuan algoritma akan menjadi :
PROGRAM ucapan selamat datang
{program untuk menampilkan ucapan selamat datang kepada pengguna dengan masukan nama pengguna}
DEKLARASI
nama : string
usia : integer
ALGORITMA :
read(nama, usia)
write(‘Selamat Datang ‘, nama)
write(‘Usia Anda sekarang adalah ‘, usia, ‘tahun’)
Setelah program dieksekusi dan dijalankan, misalnya nama diisi dengan Mr. X dan usia diisi 27, maka akan dihasilkan :
Selamat Datang Mr. X
Usia Anda sekarang adalah 27 tahun

Kegunaan Array,Perbedaan Array 1 dimensi, 2 dimensi, dan multidimensi, dan contohnya

1.Kegunaan Array dalam bahasa pemrograman
2.Perbedaan Array 1 dimensi, 2 dimensi, dan multidimensi
3.Contoh sederhana Array
Jawaban
1.Kegunaan Array dalam bahasa pemrograman
-Array merupakan struktur data yang sering digunakan dalam pemrograman untuk menyimpan
data yang akan diolah atau di proses seperti proses sorting.Array adalah struktur data yang terdiri dari kumpulan variable yang bertipe sama.Beberapa bahasa pemrograman mendukung struktur array statis dan dinamis. Pada C/C++array yang didukung adalah array statis.Pada C/C++ array merupakan pointer yang mempunyai alokasi memory tetap (pointerconstant).Array adalah suatu tipe data terstuktur yang berupa sejumlah data sejenis (bertipe data sama) yangjumlahnya tetap dan diberi suatu nama tertentu. Elemen-elemen array tersusun secara sekuensial didalam memori sehingga memiliki alamat yang berdekatan. Array dapat berupa array 1 dimensi, 2dimensi, bahkan n-dimensi. Elemen-elemen array bertipe data sama tapi bisa bernilai sama atauberbeda-beda. Array digunakan untuk menyimpan data-data yang diinputkan masing-masing kedalammemory komputer. Jadi jumlah datanya banyak namun satu jenis.
-Kegunaan array.
Array dapat digunakan untuk menyimpan data yang cukup banyak namun memiliki tipe yang sama.
Bagaimana array melakukan penyimpanan datanya di memory komputer? Ilustrasi array satu dimensi

Contoh:
pada memory komputer adalah sebagai berikut:Array menyimpan data secara berurutan pada memory komputer. Sekali array dideklarasikan (dibuat),maka akan dialokasikan sejumlah tempat di memory komputer yang selalu letaknya berdekatan(bersebelahan). Array memiliki indeks dan nilai data itu sendiri. Sedangkan jarak antar elemen padaarray disesuaikan dengan lebar data untuk masing-masing tipe data array. Misalnya pada tipe data
integer, maka jarak antar elemennya bernilai 2 s/d 4 byte. Indeks array pada C++ selalu dimulai dari indeks ke 0, dan seterusnya indeks ke-1, 2, 3, dan lain-lain.Array 1
2.Perbedaan Array 1 dimensi, 2 dimensi, dan multidimensi.
Array 1 dimensi.
Elemen-elemen array dapat diakses oleh program menggunakan suatu indeks tertentu. Pengaksesan
elemen array dapat dilakukan berurutan atau random berdasarkan indeks tertentu secara langsung.
Pengisian dan pengambilan nilai pada indeks tertentu dapat dilakukan dengan mengeset nilai atau
menampilkan nilai pada indeks yang dimaksud.
Array 2 dimensi
Array dua dimensi sering kali digambarkan/dianalogikan sebagai sebuah matriks atau bentuk grid. Jika
array berdimensi satu hanya terdiri dari 1 baris dan banyak kolom, array berdimensi dua terdiri dari banyak baris dan banyak kolom yang bertipe sama.
Array multidimensi
Array multi dimensi berarti array yang kita deklasaikan dapat dikembangkan ke array dimensi 2 danseteruanya. Array multi dimensi merupakan topik yang menarik dalam matematika. Setiap dimensidalamarraydirepresentasikan sebagai sub bagian dalam array. Oleh karena itu, array dua dimensiarray memilikidua sub bagian, sebuah array tiga-dimensi memiliki tiga sub bagian dansebagainya. Sebuah contoh bentuk nyata yang baik dari array duadimensi adalah sebuah papan catur.Satu dimensinya merupakan delapan baris, sedangkan dimensi lainnya merupakan delapan kolom.
3.Contoh sederhana Array.
Dicontohkan array Satu dimensi.
-----------------------------------------------
-Bentuk umum deklarasi array satu dimensi:
tipe_data nama_var_array;
Dimana:
tipe_data : menyatakan jenis tipe data elemen larik (int, char, float, dll)
nama_var_array : menyatakan nama variabel yang dipakai.
ukuran : menunjukkan jumlah maksimal elemen larik.
Coontoh:
char huruf[9];
int umur[10];
int kondisi[2] = {0,1};
int arr_dinamis[] = {1,2,3};
Penjelasan contoh.
char huruf[9]: berarti akan memesan tempat di memori komputer sebanyak 9 tempat denganindeks dari 0-8, dimana semua elemennya bertipe data karakter semuanya.
Kalau satu karakter berukuran 1 byte, berarti membutuhkan memori sebesar 9
byte.int umur[10]: berarti akan memesan tempat di memori komputer sebanyak 10 tempat dengan
indeks dari 0-9, dimana semua elemennya bertipe data integer semuanya.Kalau satu integer berukuran 4 bytes, berarti membutuhkan memori sebesar 4 x10 = 20 bytes.int kondisi[2]: berarti akan memesan tempat di memori komputer sebanyak 2 tempat denganindeks 0-1, dimana semua elemennya bertipe data integer semuanya. Dan padacontoh di atas isi elemen-elemennya yang sebanyak 2 buah diisi sekaligus(diinisialisasi) yaitu pada elemen kondisi[0] bernilai 0, dan elemen kondisi[1]bernilai 1.int arr_dinamis[]:berarti mendeklarasikan array dengan ukuran maksimum array tidak diketahui,namun ukuran tersebut diketahui berdasarkan inisialisasi yaitu sebanyak 3elemen, yang isinya 1,2, dan 3. Ingat bahwa array dinamis tidak bisa dibuat
tanpa inisialisasi.Tanda [] disebut juga “elemen yang ke- “. Misalnya “kondisi[0]“ berarti elemen yang ke nol. Array yangsudah dipesan, misalnya 10 tempat tidak harus diisi semuanya, bisa saja hanya diisi 5 elemen saja, baik
secara berurutan maupun tidak. Namun pada kondisi yang tidak sepenuhnya terisi tersebut, tempat
pemesanan di memori tetap sebanyak 10 tempat, jadi tempat yang tidak terisi tetap akan terpesan dandibiarkan kosong.

Blok dan Subprogram

Blok
Mendefinisikan sebagai wilayah dari bagian bahasa pemrograman, atau yag disebut dengan scopedefining. Blok dalam pemrograman ini juga mengurutkan statement yang executeable yang diperlukan sebagai suatu unit, dan biasa disebut dengan subprogram atau routine. Contohnya pada Nested Blok, seperti pada koding-koding yang biasa pada program.
Parameter
Parameter adalah suatu subprogram, ada yang memiliki parameter dan tidak memiliki parameter. Parameter digunakan untuk mempermudah dan mengefisienkan subprogram maupun programnya sendiri, parameter juga bias meningkatkan readability dan modifiability. Peningkatan tersebut terjadi karena diizinkannya transfer data yang berbeda setiap kali pemanggilan. Ada 2 jenis parameter, yaitu Formal Parameter dan Actual Parameter.
  • Formal Parameter
Merupakan parameter yang muncul di definisi subprogram
Contoh :
Procedure Subprog(I : integer; c char);
Subpro(int I; char c)
  • Actual Parameter
Merupakan parameter yang muncul di program saat pemnggilan subprogram.
Contoh :
Subprog(20, ‘a’);
Subprog(q, w);
Subprog(20, a);
Subprog(a[i], a);
Passing Parameter
Melewatkan actual parameter sebagai formal parameter pada subprogram. Metode passing parameter ada 2 :
  • Call-by-Value
Nilai dari actual parameter dilewatkan ke formal parameter
Ex :
Procedure Subprog(a : integer; b integer);
begin
a:= a + 2;
b:= b – 1;
End
Var q,w : integer;
begin
q := 5;
w := 4;
Subprog(q,w);
writeln(q);
writeln(w);
End
  • Call-by-Reference
Alamat dari actual parameter dilewatkan ke formal parameter
Ex :
Procedure Subprog(var a : integer; var b integer);
begin
a := a + 2;
b := b – 1;
End
Var q,w : integer;
begin
q := 5;
w := 4;
Subprog(q,w);
writeln(q);
writeln(w);
End
Fungsi
  • Merupakan sebuah blok
  • Mirip dengan procedure
  • Di bahasa C semua adalah fungsi
  • Procedure tidak mengembalikan nilai
  • Fungsi mengembalikan sebuah nilai
Contoh :
Function tambah(a:integer; b:integer):integer;
begin
tambah a + b;
end;
int tambah(int a; int b);
{
return a + b;
}
Overloading
Overloading merupakan satu nama yang dipakai untuk beberapa subprogram, yang memiliki nama sama. Parameter yang membedakan antar subprogram, dan overloading dilakukan pada bahasa pemrograman berorientasi objek.
Contoh :
Class hewan
{
String warna, nama;
subProg(String wrn)
{
warna = wrn;
}
subProg(String wrn; String nm)
{
warna = wrn;
nama = nm;
}
}